Impuls dan Momentum

Impuls merupakan suatu besaran yang erat hubungannya dengan tumbukan. Misalnya ketika seorang petinju memukul lawannya maka dikatakan lawannya ini menerima impuls atau ketika palu memukul batu bata maka batu bata hancur akibat menerima impuls.Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya impulsif rata-rata () dan selang waktu (∆t) selama gaya impulsif itu bekerja.
Secara matematis,

I = Impuls (N.s atau kg m/s)
F = gaya (N)
∆t = selang waktu gaya diberikan (s)

Karena F merupakan besaran vektor maka Impuls I juga merupakan vektor yang arahnya sama dengan arah F

Momentum adalah ukuran kesukaran untuk menggerakkan suatu benda dan didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kecepatan (v)

Besaran mv ini yang disebut dengan momentum (lambang P)

P = momentum linear (kg m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
EK = Energi kinetik benda (Joule)

momentum juga merupakan besaran vektor.

Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor.
Teori Impuls dan Momentum

Misalnya kita akan menghitung besar impuls yang diberikan bola yang menumbuk sebuah tembok. Impuls dapat diukur jika kita dapat mengukur gaya rata-rata (F) yang diberikan dan selang waktu (∆t) gaya tersebut kontak dengan tembok. Karena sangat sulit untuk mengukur gaya yang bervariasi dan juga sulit mengukur lamanya bola kontak dengan tembok karena proses berlangsung cepat, maka untuk mengukur impuls lebih mudah menggunakan bantuan besaran momentum.

Misalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan v1, ketika ditabrak dari belakang maka kecepatannya menjadi v2. Untuk menghitung besar impuls yang diterima mobil adalah

Contoh penerapan hubungan antara impuls dan momentum

1. Hubungan ini menyatakan benda yang mempunyai momentum lebih besar dapat menimbulkan impuls atau gaya yang lebih besar. Contoh: sebuah truk dan sebuah sepeda menabrak sebuah pohon dengan kecepatan yang sama. Truk akan memberikan impuls yang lebih besar karena momentum truk lebih besar (massa truk lebih besar)
2. Dalam waktu kontak yang lebih singkat dapat menimbulkan gaya yang lebih besar. Contoh: seorang karateka yang hendak menghancurkan sebuah papan akan memberikan kecepatan tinggi pada tangannya agar momentumnya besar, momentum ini akan menjadi nol saat ia memberikan impuls pada papan. Dalam memberikan impuls ini ia akan berusaha agar kontak terjadi sesingkat mungkin sehingga gaya yang diberikannya besar.

Contoh Soal 1

Sebuah bola bermassa 0,4 kg dilempar dengan kecepatan 30 m/s ke arah sebuah dinding di kiri kemudian bola memantul kembali dengan dengan kecepatan 20 m/s ke kanan.a. berapa impuls pada bola?b. jika bola bertumbukan dengan dinding selama 0,010 s, berapa gaya yang dikerjakan dinding pada bola?

PenyelesaianKarena momentum merupakan besaran vektor dan memiliki arah maka kita tetapkan acuan ke kanan sebagai sumbu x positif, maka keadaan soal dapat digambarkan

a. Dengan sumbu x ke kanan positif, maka
p1 = m.v1 = (0,4)(–30) = –12 kg m/s
p2 = m.v2 = (0,4)(+20) = +8 kg m/s
I = p2 –p1 = +8 – (–12) = +20 kg m/s

b. F = I/∆t = 20/0,01 = 2000 N

Contoh Soal 2A 3.00-kg steel ball strikes a wall with a speed of 10.0 m/s at an angle of 60.0° with the surface. It bounces off with the same speed and angle. If the ball is in contact with the wall for 0.200 s, what is the average force exerted by the wall on the ball?

PenyelesaianDalam persoalan ini, perubahan momentum dihitung menurut sumbu x dan sumbu y
∆Py = m(v cos 600) – m(v cos 600) = 0
∆PX = m(−v sin 600) – m(v sin 600) = −2mv sin 600          =  −(2)(3.00)(10.0)(0.866) = −52.0 kg m/s
F = ∆P/∆t = −52.0/0.200 = −260 N